Álgebra Exemplos

$\frac{x}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{1}{(x + 2) (x + 1)}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} + 3 x + 2$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $2$ e cuja soma é $3$ .

$1, 2$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x}{(x + 1) (x + 2)} - \frac{1}{(x + 2) (x + 1)}$

Etapa 2

Combine em uma fração.

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Etapa 2.1

Reordene os fatores de $(x + 2) (x + 1)$ .

$\frac{x}{(x + 1) (x + 2)} - \frac{1}{(x + 1) (x + 2)}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x + 2)}$