Álgebra Exemplos

$\frac{3}{x + 4} - \frac{1}{x + 6}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{3}{x + 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{1}{x + 6}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{1}{x + 6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{1}{x + 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x + 4) (x + 6)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3}{x + 4}$ por $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{3 (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{1}{x + 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{1}{x + 6}$ por $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{3 (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{x + 4}{(x + 6) (x + 4)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x + 6) (x + 4)$ .

$\frac{3 (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{x + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (x + 6) - (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot 6 - (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{3 x + 18 - (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x + 18 - x - 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Etapa 5.4

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{3 x + 18 - x - 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Etapa 5.5

Subtraia $x$ de $3 x$ .

$\frac{2 x + 18 - 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Etapa 5.6

Subtraia $4$ de $18$ .

$\frac{2 x + 14}{(x + 4) (x + 6)}$

Etapa 5.7

Fatore $2$ de $2 x + 14$ .

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Etapa 5.7.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 14}{(x + 4) (x + 6)}$

Etapa 5.7.2

Fatore $2$ de $14$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 7}{(x + 4) (x + 6)}$

Etapa 5.7.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 7$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 4) (x + 6)}$