Álgebra Exemplos

$x^{2} + \frac{1}{3} x$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$x^{2} + \frac{x}{3}$

Etapa 2

Use a forma $a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 1$

$b = \frac{1}{3}$

$c = 0$

Etapa 3

Considere a forma de vértice de uma parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Etapa 4

Encontre o valor de $d$ usando a fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua os valores de $a$ e $b$ na fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{\frac{1}{3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$d = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $1$ .

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$d = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2.2.2

Reescreva a expressão.

$d = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.3

Multiplique $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$d = \frac{1}{3 \cdot 2}$

Etapa 4.2.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$d = \frac{1}{6}$

Etapa 5

Encontre o valor de $e$ usando a fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Etapa 5.1

Substitua os valores de $c$ , $b$ e $a$ na fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{4 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$e = 0 - \frac{\frac{1^{2}}{3^{2}}}{4 \cdot 1}$

Etapa 5.2.1.1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$e = 0 - \frac{\frac{1}{3^{2}}}{4 \cdot 1}$

Etapa 5.2.1.1.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$e = 0 - \frac{\frac{1}{9}}{4 \cdot 1}$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $4$ por $1$ .

$e = 0 - \frac{\frac{1}{9}}{4}$

Etapa 5.2.1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$e = 0 - (\frac{1}{9} \cdot \frac{1}{4})$

Etapa 5.2.1.4

Multiplique $\frac{1}{9} \cdot \frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.4.1

Multiplique $\frac{1}{9}$ por $\frac{1}{4}$ .

$e = 0 - \frac{1}{9 \cdot 4}$

Etapa 5.2.1.4.2

Multiplique $9$ por $4$ .

$e = 0 - \frac{1}{36}$

Etapa 5.2.2

Subtraia $\frac{1}{36}$ de $0$ .

$e = - \frac{1}{36}$

Etapa 6

Substitua os valores de $a$ , $d$ e $e$ na forma do vértice ${(x + \frac{1}{6})}^{2} - \frac{1}{36}$ .

${(x + \frac{1}{6})}^{2} - \frac{1}{36}$