Álgebra Exemplos

${(\frac{16}{81})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 1

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{81}{16})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $\frac{81}{16}$ .

$\frac{81^{\frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$\frac{{(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{4 (\frac{1}{4})}}{16^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{4 (\frac{1}{4})}}{16^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{1}}{16^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 3.4

Avalie o expoente.

$\frac{3}{16^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$\frac{3}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{2^{4 (\frac{1}{4})}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2^{4 (\frac{1}{4})}}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{2^{1}}$

Etapa 4.4

Avalie o expoente.

$\frac{3}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3}{2}$

Forma decimal:

$1.5$

Forma de número misto:

$1 \frac{1}{2}$