Álgebra Exemplos

$\log_{4} (\frac{\sqrt{x}}{64})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{4} (\frac{\sqrt{x}}{64})$ como $\log_{4} (\sqrt{x}) - \log_{4} (64)$ .

$\log_{4} (\sqrt{x}) - \log_{4} (64)$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (64)$

Etapa 3

Expanda $\log_{4} (x^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{4} (x) - \log_{4} (64)$

Etapa 4

A base do logaritmo $4$ de $64$ é $3$ .

$\frac{1}{2} \log_{4} (x) - 1 \cdot 3$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{1}{2} \log_{4} (x) - 3$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{4} (x)$ .

$\frac{\log_{4} (x)}{2} - 3$