Álgebra Exemplos

$\log_{5} (\sqrt{125})$

Etapa 1

Reescreva $125$ como $5^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $25$ de $125$ .

$\log_{5} (\sqrt{25 (5)})$

Etapa 1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\log_{5} (\sqrt{5^{2} \cdot 5})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\log_{5} (5 \sqrt{5})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{5} (5 \sqrt{5})$ usando a mudança da fórmula de base.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 3.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (5 \sqrt{5})}{\log (5)}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (5 \sqrt{5})}{\log (5)}$

Forma decimal:

$1.5$