Álgebra Exemplos

$- 2 x - y = - 9$ , $5 x - 2 y = 18$

Etapa 1

Resolva $x$ em $- 2 x - y = - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $y$ aos dois lados da equação.

$- 2 x = - 9 + y$

$5 x - 2 y = 18$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 2 x = - 9 + y$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 2 x = - 9 + y$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 9}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$5 x - 2 y = 18$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 9}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$5 x - 2 y = 18$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$5 x - 2 y = 18$

$x = \frac{- 9}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$5 x - 2 y = 18$

$x = \frac{- 9}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$5 x - 2 y = 18$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{- 2}$

$5 x - 2 y = 18$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$5 x - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$5 x - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$5 x - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$5 x - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$5 x - 2 y = 18$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{9}{2} - \frac{y}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $5 x - 2 y = 18$ por $\frac{9}{2} - \frac{y}{2}$ .

$5 (\frac{9}{2} - \frac{y}{2}) - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $5 (\frac{9}{2} - \frac{y}{2}) - 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 (\frac{9}{2}) + 5 (- \frac{y}{2}) - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $5 (\frac{9}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Combine $5$ e $\frac{9}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{2} + 5 (- \frac{y}{2}) - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $5$ por $9$ .

$\frac{45}{2} + 5 (- \frac{y}{2}) - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$\frac{45}{2} + 5 (- \frac{y}{2}) - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $5 (- \frac{y}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{45}{2} - 5 \frac{y}{2} - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Combine $- 5$ e $\frac{y}{2}$ .

$\frac{45}{2} + \frac{- 5 y}{2} - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$\frac{45}{2} + \frac{- 5 y}{2} - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{45}{2} - \frac{5 y}{2} - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$\frac{45}{2} - \frac{5 y}{2} - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $- 2 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{45}{2} - \frac{5 y}{2} - 2 y \cdot \frac{2}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.3

Combine $- 2 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{45}{2} - \frac{5 y}{2} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{45}{2} + \frac{- 5 y - 2 y \cdot 2}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{45 - 5 y - 2 y \cdot 2}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{45 - 5 y - 4 y}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.7

Subtraia $4 y$ de $- 5 y$ .

$\frac{45 - 9 y}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.8

Fatore $9$ de $45 - 9 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.8.1

Fatore $9$ de $45$ .

$\frac{9 (5) - 9 y}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.8.2

Fatore $9$ de $- 9 y$ .

$\frac{9 (5) + 9 (- y)}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.8.3

Fatore $9$ de $9 (5) + 9 (- y)$ .

$\frac{9 (5 - y)}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$\frac{9 (5 - y)}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$\frac{9 (5 - y)}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$\frac{9 (5 - y)}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$\frac{9 (5 - y)}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $\frac{9 (5 - y)}{2} = 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{9 (5 - y)}{2} \cdot 2 = 18 \cdot 2$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $\frac{9 (5 - y)}{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 (5 - y)}{2} \cdot 2 = 18 \cdot 2$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 3.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$9 (5 - y) = 18 \cdot 2$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$9 (5 - y) = 18 \cdot 2$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$9 \cdot 5 + 9 (- y) = 18 \cdot 2$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 3.2.1.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.3.1

Multiplique $9$ por $5$ .

$45 + 9 (- y) = 18 \cdot 2$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 3.2.1.1.3.2

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$45 - 9 y = 18 \cdot 2$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 3.2.1.1.3.3

Reordene $45$ e $- 9 y$ .

$- 9 y + 45 = 18 \cdot 2$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$- 9 y + 45 = 18 \cdot 2$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$- 9 y + 45 = 18 \cdot 2$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$- 9 y + 45 = 18 \cdot 2$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $18$ por $2$ .

$- 9 y + 45 = 36$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$- 9 y + 45 = 36$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$- 9 y + 45 = 36$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 3.3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $45$ dos dois lados da equação.

$- 9 y = 36 - 45$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $45$ de $36$ .

$- 9 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$- 9 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 3.3.2

Divida cada termo em $- 9 y = - 9$ por $- 9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Divida cada termo em $- 9 y = - 9$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 3.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 3.3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 9}{- 9}$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 9}{- 9}$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 9}{- 9}$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 3.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.3.1

Divida $- 9$ por $- 9$ .

$y = 1$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$y = 1$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$y = 1$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$y = 1$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$y = 1$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$ por $1$ .

$x = \frac{9}{2} - \frac{1}{2}$

$y = 1$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{9}{2} - \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{9 - 1}{2}$

$y = 1$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Subtraia $1$ de $9$ .

$x = \frac{8}{2}$

$y = 1$

Etapa 4.2.1.2.2

Divida $8$ por $2$ .

$x = 4$

$y = 1$

$x = 4$

$y = 1$

$x = 4$

$y = 1$

$x = 4$

$y = 1$

$x = 4$

$y = 1$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(4, 1)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(4, 1)$

Forma da equação:

$x = 4, y = 1$

Etapa 7