Álgebra Exemplos

$x^{15} - 64$

Etapa 1

Reescreva $x^{15}$ como ${(x^{5})}^{3}$ .

${(x^{5})}^{3} - 64$

Etapa 2

Reescreva $64$ como $4^{3}$ .

${(x^{5})}^{3} - 4^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x^{5}$ e $b = 4$ .

$(x^{5} - 4) ({(x^{5})}^{2} + x^{5} \cdot 4 + 4^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{5})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{5} - 4) (x^{5 \cdot 2} + x^{5} \cdot 4 + 4^{2})$

Etapa 4.1.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$(x^{5} - 4) (x^{10} + x^{5} \cdot 4 + 4^{2})$

Etapa 4.2

Mova $4$ para a esquerda de $x^{5}$ .

$(x^{5} - 4) (x^{10} + 4 x^{5} + 4^{2})$

Etapa 4.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$(x^{5} - 4) (x^{10} + 4 x^{5} + 16)$