Álgebra Exemplos

Resolva Fatorando 2^(2x)+2^x-12=0
Etapa 1
Reescreva como .
Etapa 2
Deixe . Substitua em todas as ocorrências de .
Etapa 3
Fatore usando o método AC.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 3.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 4
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 5
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 6
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Defina como igual a .
Etapa 6.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 6.2.2
Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.
Etapa 6.2.3
Expanda movendo para fora do logaritmo.
Etapa 6.2.4
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 6.2.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.4.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.2.4.2.1.2
Divida por .
Etapa 7
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Defina como igual a .
Etapa 7.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 7.2.2
Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.
Etapa 7.2.3
Não é possível resolver a equação, porque é indefinida.
Indefinido
Etapa 7.2.4
Não há uma solução para
Nenhuma solução
Nenhuma solução
Nenhuma solução
Etapa 8
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.