Álgebra Exemplos

$\frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x} \cdot \frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{x (1 + \frac{1}{x})}{x (1 - \frac{1}{x})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{1}{x}}{x \cdot 1 + x (- \frac{1}{x})}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{1}{x}}{x \cdot 1 + x (- \frac{1}{x})}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 1 + 1}{x \cdot 1 + x (- \frac{1}{x})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{x}$ para o numerador.

$\frac{x \cdot 1 + 1}{x \cdot 1 + x \frac{- 1}{x}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 1 + 1}{x \cdot 1 + x \frac{- 1}{x}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 1 + 1}{x \cdot 1 - 1}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x + 1}{x \cdot 1 - 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x + 1}{x - 1}$