Álgebra Exemplos

$\frac{m^{- 1} + z^{- 1}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{m} + z^{- 1}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{m} + \frac{1}{z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{1}{m}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Etapa 1.4

Para escrever $\frac{1}{z}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Etapa 1.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $m z$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.5.1

Multiplique $\frac{1}{m}$ por $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $\frac{1}{z}$ por $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{m}{z m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Etapa 1.5.3

Reordene os fatores de $z m$ .

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{m}{m z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} - z^{- 1}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} - \frac{1}{z}}$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{1}{m}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} - \frac{1}{z}}$

Etapa 2.4

Para escrever $- \frac{1}{z}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} - \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}$

Etapa 2.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $m z$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.5.1

Multiplique $\frac{1}{m}$ por $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $\frac{1}{z}$ por $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{m}{z m}}$

Etapa 2.5.3

Reordene os fatores de $z m$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{m}{m z}}$

Etapa 2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z - m}{m z}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{z + m}{m z} \cdot \frac{m z}{z - m}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $m z$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{z + m}{m z} \cdot \frac{m z}{z - m}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$(z + m) \frac{1}{z - m}$

Etapa 5

Multiplique $z + m$ por $\frac{1}{z - m}$ .

$\frac{z + m}{z - m}$