Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}}}{\sqrt[3]{25 x^{2}}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}}}{\sqrt[3]{25 x^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}}}{\sqrt[3]{25 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}$

Etapa 2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}}}{\sqrt[3]{25 x^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{25 x^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt[3]{25 x^{2}}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{1 + 2}}$

Etapa 2.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{3}}$

Etapa 2.5

Reescreva ${\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{3}$ como $25 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{25 x^{2}}$ como ${(25 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{({(25 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{(25 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 2.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{(25 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 2.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{(25 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 2.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{(25 x^{2})}^{1}}$

Etapa 2.5.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{25 x^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva ${\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(25 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{{(25 x^{2})}^{2}}}{25 x^{2}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $25 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{25^{2} {(x^{2})}^{2}}}{25 x^{2}}$

Etapa 3.3

Eleve $25$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{625 {(x^{2})}^{2}}}{25 x^{2}}$

Etapa 3.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{625 x^{2 \cdot 2}}}{25 x^{2}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{625 x^{4}}}{25 x^{2}}$

Etapa 3.5

Reescreva $625 x^{4}$ como ${(5 x)}^{3} \cdot (5 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $125$ de $625$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{125 (5) x^{4}}}{25 x^{2}}$

Etapa 3.5.2

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 x^{4}}}{25 x^{2}}$

Etapa 3.5.3

Fatore $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 (x^{3} x)}}{25 x^{2}}$

Etapa 3.5.4

Mova $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} x^{3} \cdot 5 x}}{25 x^{2}}$

Etapa 3.5.5

Reescreva $5^{3} x^{3}$ como ${(5 x)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot 5 x}}{25 x^{2}}$

Etapa 3.5.6

Adicione parênteses.

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot (5 x)}}{25 x^{2}}$

Etapa 3.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \cdot 5 x \sqrt[3]{5 x}}{25 x^{2}}$

Etapa 3.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{5 x \sqrt[3]{2 y^{2} (5 x)}}{25 x^{2}}$

Etapa 3.7.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{5 x \sqrt[3]{10 y^{2} x}}{25 x^{2}}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $5$ e $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $5$ de $5 x \sqrt[3]{10 y^{2} x}$ .

$\frac{5 (x \sqrt[3]{10 y^{2} x})}{25 x^{2}}$

Etapa 4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $5$ de $25 x^{2}$ .

$\frac{5 (x \sqrt[3]{10 y^{2} x})}{5 (5 x^{2})}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (x \sqrt[3]{10 y^{2} x})}{5 (5 x^{2})}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \sqrt[3]{10 y^{2} x}}{5 x^{2}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x$ de $x \sqrt[3]{10 y^{2} x}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{10 y^{2} x})}{5 x^{2}}$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $x$ de $5 x^{2}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{10 y^{2} x})}{x (5 x)}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \sqrt[3]{10 y^{2} x}}{x (5 x)}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{10 y^{2} x}}{5 x}$