Álgebra Exemplos

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{8 x})$

Etapa 1

Reescreva $8 x$ como $2^{2} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{4 (2) x})$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x})$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 (2 \sqrt{2 x}))$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $3$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (6 \sqrt{2 x})$

Etapa 4

Multiplique $4 \sqrt{2 x} (6 \sqrt{2 x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $6$ por $4$ .

$24 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{2 x}$ à potência de $1$ .

$24 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x})$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{2 x}$ à potência de $1$ .

$24 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1})$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$24 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$24 {\sqrt{2 x}}^{2}$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt{2 x}}^{2}$ como $2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$24 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$24 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$24 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Cancele o fator comum.

$24 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 5.4.2

Reescreva a expressão.

$24 {(2 x)}^{1}$

Etapa 5.5

Simplifique.

$24 (2 x)$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $24$ .

$48 x$