Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{7 x^{7}} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

Etapa 1

Reescreva $7 x^{7}$ como ${(x^{2})}^{3} \cdot (7 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{6}$ .

$\sqrt[3]{7 (x^{6} x)} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

Etapa 1.2

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{7 ({(x^{2})}^{3} x)} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

Etapa 1.3

Reordene $7$ e ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot 7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

Etapa 3

Reescreva $6 x^{8}$ como ${(x^{2})}^{3} \cdot (6 x^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{6}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 (x^{6} x^{2})}$

Etapa 3.2

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 ({(x^{2})}^{3} x^{2})}$

Etapa 3.3

Reordene $6$ e ${(x^{2})}^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot 6 x^{2}}$

Etapa 3.4

Adicione parênteses.

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot (6 x^{2})}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot (x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}})$

Etapa 5

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{2}}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{2}}$

Etapa 5.3

Some $2$ e $2$ .

$x^{4} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{2}}$

Etapa 6

Multiplique $x^{4} \sqrt[3]{7 x} \sqrt[3]{6 x^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x^{4} \sqrt[3]{6 x^{2} (7 x)}$

Etapa 6.2

Multiplique $7$ por $6$ .

$x^{4} \sqrt[3]{42 x^{2} x}$

Etapa 6.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{4} \sqrt[3]{42 (x^{1} x^{2})}$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{4} \sqrt[3]{42 x^{1 + 2}}$

Etapa 6.5

Some $1$ e $2$ .

$x^{4} \sqrt[3]{42 x^{3}}$

Etapa 7

Reordene $42$ e $x^{3}$ .

$x^{4} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 42}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{4} (x \sqrt[3]{42})$

Etapa 9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\sqrt[3]{42} x^{4} x$

Etapa 10

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $x$ .

$\sqrt[3]{42} (x \cdot x^{4})$

Etapa 10.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\sqrt[3]{42} (x^{1} x^{4})$

Etapa 10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[3]{42} x^{1 + 4}$

Etapa 10.3

Some $1$ e $4$ .

$\sqrt[3]{42} x^{5}$