Álgebra Exemplos

$x^{\frac{3}{2}} = 125$

Etapa 1

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{2}{3}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 125^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 125^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 125^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 125^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 125^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = 125^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique.

$x = 125^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $125^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$x = {(5^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 5^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x = 5^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x = 5^{2}$

Etapa 2.2.1.3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$x = 25$