Álgebra Exemplos

$\frac{3 x}{5} - x = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{3 x}{5} - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

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Etapa 1.2.1

Combine $- x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x - x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.3.1

Fatore $x$ de $3 x - x \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Fatore $x$ de $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.3.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.3.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{x (3 - 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.3.3

Subtraia $5$ de $3$ .

$\frac{x \cdot - 2}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.4.1

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 x}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $\frac{x}{10}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{2 x}{5} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{2 x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{2 x}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$- \frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 x \cdot 2 - x}{10} = - \frac{5}{2}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Fatore $x$ de $- 2 x \cdot 2 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Fatore $x$ de $- 2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2) - x}{10} = - \frac{5}{2}$

Etapa 2.5.1.2

Fatore $x$ de $- x$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{10} = - \frac{5}{2}$

Etapa 2.5.1.3

Fatore $x$ de $x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2 - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{x (- 4 - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

Etapa 2.5.3

Subtraia $1$ de $- 4$ .

$\frac{x \cdot - 5}{10} = - \frac{5}{2}$

Etapa 2.6

Cancele o fator comum de $- 5$ e $10$ .

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Etapa 2.6.1

Fatore $5$ de $x \cdot - 5$ .

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

Etapa 2.6.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.6.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{5 (2)} = - \frac{5}{2}$

Etapa 2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{5 \cdot 2} = - \frac{5}{2}$

Etapa 2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot - 1}{2} = - \frac{5}{2}$

Etapa 2.7

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} = - \frac{5}{2}$

Etapa 2.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x}{2} = - \frac{5}{2}$

Etapa 3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- x = - 5$

Etapa 4

Divida cada termo em $- x = - 5$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- x = - 5$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $- 5$ por $- 1$ .

$x = 5$