Álgebra Exemplos

$e^{4 x - 1} = {(e^{2})}^{x}$

Etapa 1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{4 x - 1} = e^{2 x}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$4 x - 1 = 2 x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$4 x - 1 - 2 x = 0$

Etapa 3.1.2

Subtraia $2 x$ de $4 x$ .

$2 x - 1 = 0$

Etapa 3.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$2 x = 1$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $2 x = 1$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $2 x = 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$