Álgebra Exemplos

$e^{- x} = 5$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{- x}) = \ln (5)$

Etapa 2

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Expanda $\ln (e^{- x})$ movendo $- x$ para fora do logaritmo.

$- x \ln (e) = \ln (5)$

Etapa 2.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$- x \cdot 1 = \ln (5)$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- x = \ln (5)$

Etapa 3

Divida cada termo em $- x = \ln (5)$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- x = \ln (5)$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\ln (5)}{- 1}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{\ln (5)}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (5)}{- 1}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\ln (5)}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \ln (5)$

Etapa 3.3.2

Reescreva $- 1 \cdot \ln (5)$ como $- \ln (5)$ .

$x = - \ln (5)$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \ln (5)$

Forma decimal:

$x = - 1.60943791 \dots$