Álgebra Exemplos

$x^{2} + x + 1$

Etapa 1

Use a forma $a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 1$

$b = 1$

$c = 1$

Etapa 2

Considere a forma de vértice de uma parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Etapa 3

Encontre o valor de $d$ usando a fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Etapa 3.1

Substitua os valores de $a$ e $b$ na fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{1}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $1$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$d = \frac{1}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$d = \frac{1}{2}$

Etapa 4

Encontre o valor de $e$ usando a fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Etapa 4.1

Substitua os valores de $c$ , $b$ e $a$ na fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 1 - \frac{1^{2}}{4 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.2.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$e = 1 - \frac{1}{4 \cdot 1}$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $4$ por $1$ .

$e = 1 - \frac{1}{4}$

Etapa 4.2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$e = \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Etapa 4.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$e = \frac{4 - 1}{4}$

Etapa 4.2.4

Subtraia $1$ de $4$ .

$e = \frac{3}{4}$

Etapa 5

Substitua os valores de $a$ , $d$ e $e$ na forma do vértice ${(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}$ .

${(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}$