Álgebra Exemplos

$\frac{2 x}{5 x + 4} + \frac{6 x}{2 x + 3}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{2 x}{5 x + 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 x + 3}{2 x + 3}$ .

$\frac{2 x}{5 x + 4} \cdot \frac{2 x + 3}{2 x + 3} + \frac{6 x}{2 x + 3}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{6 x}{2 x + 3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5 x + 4}{5 x + 4}$ .

$\frac{2 x}{5 x + 4} \cdot \frac{2 x + 3}{2 x + 3} + \frac{6 x}{2 x + 3} \cdot \frac{5 x + 4}{5 x + 4}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(5 x + 4) (2 x + 3)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2 x}{5 x + 4}$ por $\frac{2 x + 3}{2 x + 3}$ .

$\frac{2 x (2 x + 3)}{(5 x + 4) (2 x + 3)} + \frac{6 x}{2 x + 3} \cdot \frac{5 x + 4}{5 x + 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{6 x}{2 x + 3}$ por $\frac{5 x + 4}{5 x + 4}$ .

$\frac{2 x (2 x + 3)}{(5 x + 4) (2 x + 3)} + \frac{6 x (5 x + 4)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(5 x + 4) (2 x + 3)$ .

$\frac{2 x (2 x + 3)}{(2 x + 3) (5 x + 4)} + \frac{6 x (5 x + 4)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x (2 x + 3) + 6 x (5 x + 4)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Fatore $2 x$ de $2 x (2 x + 3) + 6 x (5 x + 4)$ .

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Etapa 5.1.1

Fatore $2 x$ de $6 x (5 x + 4)$ .

$\frac{2 x (2 x + 3) + 2 x (3 (5 x + 4))}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Etapa 5.1.2

Fatore $2 x$ de $2 x (2 x + 3) + 2 x (3 (5 x + 4))$ .

$\frac{2 x (2 x + 3 + 3 (5 x + 4))}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x (2 x + 3 + 3 (5 x) + 3 \cdot 4)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Etapa 5.3

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{2 x (2 x + 3 + 15 x + 3 \cdot 4)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Etapa 5.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{2 x (2 x + 3 + 15 x + 12)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Etapa 5.5

Some $2 x$ e $15 x$ .

$\frac{2 x (17 x + 3 + 12)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Etapa 5.6

Some $3$ e $12$ .

$\frac{2 x (17 x + 15)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$