Álgebra Exemplos

$- x^{2} y^{2} + x^{4} + 4 y^{2} - 4 x^{2}$

Etapa 1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(- x^{2} y^{2} + x^{4}) + 4 y^{2} - 4 x^{2}$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x^{2} (- 1 y^{2} + x^{2}) - 4 (- y^{2} + x^{2})$

Etapa 2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- 1 y^{2} + x^{2}$ .

$(- 1 y^{2} + x^{2}) (x^{2} - 4)$

Etapa 3

Reordene $- 1 y^{2}$ e $x^{2}$ .

$(x^{2} - 1 y^{2}) (x^{2} - 4)$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$(x + y) (x - y) (x^{2} - 4)$

Etapa 5

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(x + y) (x - y) (x^{2} - 2^{2})$

Etapa 6

Fatore.

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Etapa 6.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$(x + y) (x - y) ((x + 2) (x - 2))$

Etapa 6.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x + y) (x - y) (x + 2) (x - 2)$