Álgebra Exemplos

$(a + b - c) (a + b + c)$

Etapa 1

Expanda $(a + b - c) (a + b + c)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c - c a - c b - c \cdot c$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c - c a - c b - c \cdot c$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $a c$ e $- c a$ .

$a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c - a c - c b - c \cdot c$

Etapa 2.1.2

Subtraia $a c$ de $a c$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c + 0 - c b - c \cdot c$

Etapa 2.1.3

Some $a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c$ e $0$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c - c b - c \cdot c$

Etapa 2.1.4

Reorganize os fatores nos termos $b c$ e $- c b$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c - b c - c \cdot c$

Etapa 2.1.5

Subtraia $b c$ de $b c$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + 0 - c \cdot c$

Etapa 2.1.6

Some $a \cdot a + a b + b a + b \cdot b$ e $0$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - c \cdot c$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{2} + a b + b a + b \cdot b - c \cdot c$

Etapa 2.2.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - c \cdot c$

Etapa 2.2.3

Multiplique $c$ por $c$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.3.1

Mova $c$ .

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - (c \cdot c)$

Etapa 2.2.3.2

Multiplique $c$ por $c$ .

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - c^{2}$

Etapa 3

Some $a b$ e $b a$ .

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Etapa 3.1

Reordene $b$ e $a$ .

$a^{2} + a b + a b + b^{2} - c^{2}$

Etapa 3.2

Some $a b$ e $a b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - c^{2}$