Álgebra Exemplos

$3 + 4 e^{x + 1} = 11$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$4 e^{x + 1} = 11 - 3$

Etapa 1.2

Subtraia $3$ de $11$ .

$4 e^{x + 1} = 8$

Etapa 2

Divida cada termo em $4 e^{x + 1} = 8$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $4 e^{x + 1} = 8$ por $4$ .

$\frac{4 e^{x + 1}}{4} = \frac{8}{4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 e^{x + 1}}{4} = \frac{8}{4}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $e^{x + 1}$ por $1$ .

$e^{x + 1} = \frac{8}{4}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $8$ por $4$ .

$e^{x + 1} = 2$

Etapa 3

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{x + 1}) = \ln (2)$

Etapa 4

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Expanda $\ln (e^{x + 1})$ movendo $x + 1$ para fora do logaritmo.

$(x + 1) \ln (e) = \ln (2)$

Etapa 4.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$(x + 1) \cdot 1 = \ln (2)$

Etapa 4.3

Multiplique $x + 1$ por $1$ .

$x + 1 = \ln (2)$

Etapa 5

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = \ln (2) - 1$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \ln (2) - 1$

Forma decimal:

$x = - 0.30685281 \dots$