Álgebra Exemplos

$25 x^{2} - 15 x y + 2 y^{2}$

Etapa 1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 25 \cdot 2 = 50$ e cuja soma é $b = - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reordene os termos.

$25 x^{2} + 2 y^{2} - 15 x y$

Etapa 1.1.2

Reordene $2 y^{2}$ e $- 15 x y$ .

$25 x^{2} - 15 x y + 2 y^{2}$

Etapa 1.1.3

Fatore $- 15$ de $- 15 x y$ .

$25 x^{2} - 15 (x y) + 2 y^{2}$

Etapa 1.1.4

Reescreva $- 15$ como $- 5$ mais $- 10$

$25 x^{2} + (- 5 - 10) (x y) + 2 y^{2}$

Etapa 1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$25 x^{2} - 5 (x y) - 10 (x y) + 2 y^{2}$

Etapa 1.1.6

Remova os parênteses desnecessários.

$25 x^{2} - 5 x y - 10 (x y) + 2 y^{2}$

Etapa 1.1.7

Remova os parênteses desnecessários.

$25 x^{2} - 5 x y - 10 x y + 2 y^{2}$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(25 x^{2} - 5 x y) - 10 x y + 2 y^{2}$

Etapa 1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$5 x (5 x - 1 y) - 2 y (5 x - y)$

Etapa 1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $5 x - 1 y$ .

$(5 x - 1 y) (5 x - 2 y)$

Etapa 2

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$(5 x - y) (5 x - 2 y)$