Álgebra Exemplos

$7 x^{2} - 21 x y - 28 y^{2}$

Etapa 1

Fatore $7$ de $7 x^{2} - 21 x y - 28 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $7$ de $7 x^{2}$ .

$7 (x^{2}) - 21 x y - 28 y^{2}$

Etapa 1.2

Fatore $7$ de $- 21 x y$ .

$7 (x^{2}) + 7 (- 3 x y) - 28 y^{2}$

Etapa 1.3

Fatore $7$ de $- 28 y^{2}$ .

$7 (x^{2}) + 7 (- 3 x y) + 7 (- 4 y^{2})$

Etapa 1.4

Fatore $7$ de $7 (x^{2}) + 7 (- 3 x y)$ .

$7 (x^{2} - 3 x y) + 7 (- 4 y^{2})$

Etapa 1.5

Fatore $7$ de $7 (x^{2} - 3 x y) + 7 (- 4 y^{2})$ .

$7 (x^{2} - 3 x y - 4 y^{2})$

Etapa 2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 1 \cdot - 4 = - 4$ e cuja soma é $b = - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Reordene os termos.

$7 (x^{2} - 4 y^{2} - 3 x y)$

Etapa 2.1.1.2

Reordene $- 4 y^{2}$ e $- 3 x y$ .

$7 (x^{2} - 3 x y - 4 y^{2})$

Etapa 2.1.1.3

Fatore $- 3$ de $- 3 x y$ .

$7 (x^{2} - 3 (x y) - 4 y^{2})$

Etapa 2.1.1.4

Reescreva $- 3$ como $1$ mais $- 4$

$7 (x^{2} + (1 - 4) (x y) - 4 y^{2})$

Etapa 2.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$7 (x^{2} + 1 (x y) - 4 (x y) - 4 y^{2})$

Etapa 2.1.1.6

Multiplique $x y$ por $1$ .

$7 (x^{2} + x y - 4 (x y) - 4 y^{2})$

Etapa 2.1.1.7

Remova os parênteses desnecessários.

$7 (x^{2} + x y - 4 x y - 4 y^{2})$

Etapa 2.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$7 ((x^{2} + x y) - 4 x y - 4 y^{2})$

Etapa 2.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$7 (x (x + y) - 4 y (x + y))$

Etapa 2.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x + y$ .

$7 ((x + y) (x - 4 y))$

Etapa 2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$7 (x + y) (x - 4 y)$