Álgebra Exemplos

$x^{2} = \frac{8}{9} x$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{8}{9}$ e $x$ .

$x^{2} = \frac{8 x}{9}$

Etapa 1.2

Subtraia $\frac{8 x}{9}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - \frac{8 x}{9} = 0$

Etapa 2

Multiplique pelo mínimo múltiplo comum $9$ . Depois, simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} + 9 (- \frac{8 x}{9}) = 0$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8 x}{9}$ para o numerador.

$9 x^{2} + 9 (\frac{- 8 x}{9}) = 0$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$9 x^{2} + 9 (\frac{- 8 x}{9}) = 0$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$9 x^{2} - 8 x = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 9$ , $b = - 8$ e $c = 0$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 0)}}{2 \cdot 9}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot 0}}{2 \cdot 9}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 9 \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $9$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot 0}}{2 \cdot 9}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 36$ por $0$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 0}}{2 \cdot 9}$

Etapa 5.1.3

Some $64$ e $0$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 9}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 9}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{8 \pm 8}{2 \cdot 9}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$x = \frac{8 \pm 8}{18}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{8 \pm 8}{18}$ .

$x = \frac{4 \pm 4}{9}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{8}{9}, 0$