Álgebra Exemplos

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{80 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $80 a$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $16$ de $80$ .

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{16 (5) a} - 7 \sqrt{125 a}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Etapa 1.1.4

Adicione parênteses.

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 a)} - 7 \sqrt{125 a}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{5 a} + 2 (2^{2} \sqrt{5 a}) - 7 \sqrt{125 a}$

Etapa 1.3

Multiplique $2$ por $2^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova $2^{2}$ .

$\sqrt{5 a} + 2^{2} \cdot 2 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2^{2}$ por $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Eleve $2$ à potência de $1$ .

$\sqrt{5 a} + 2^{2} \cdot 2^{1} \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Etapa 1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{5 a} + 2^{2 + 1} \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Etapa 1.3.3

Some $2$ e $1$ .

$\sqrt{5 a} + 2^{3} \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Etapa 1.4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Etapa 1.5

Reescreva $125 a$ como $5^{2} \cdot (5 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $25$ de $125$ .

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{25 (5) a}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{5^{2} \cdot 5 a}$

Etapa 1.5.3

Adicione parênteses.

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{5^{2} \cdot (5 a)}$

Etapa 1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 (5 \sqrt{5 a})$

Etapa 1.7

Multiplique $5$ por $- 7$ .

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 35 \sqrt{5 a}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $\sqrt{5 a}$ e $8 \sqrt{5 a}$ .

$9 \sqrt{5 a} - 35 \sqrt{5 a}$

Etapa 2.2

Subtraia $35 \sqrt{5 a}$ de $9 \sqrt{5 a}$ .

$- 26 \sqrt{5 a}$