Álgebra Exemplos

$\frac{q^{2} + 11 q + 24}{q^{2} - 5 q - 24}$

Etapa 1

Fatore $q^{2} + 11 q + 24$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $24$ e cuja soma é $11$ .

$3, 8$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(q + 3) (q + 8)}{q^{2} - 5 q - 24}$

Etapa 2

Fatore $q^{2} - 5 q - 24$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 24$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 8, 3$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(q + 3) (q + 8)}{(q - 8) (q + 3)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $q + 3$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(q + 3) (q + 8)}{(q - 8) (q + 3)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{q + 8}{q - 8}$