Álgebra Exemplos

${(x^{2} + 1)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(x^{2} + 1)}^{2}$ como $(x^{2} + 1) (x^{2} + 1)$ .

$(x^{2} + 1) (x^{2} + 1)$

Etapa 2

Expanda $(x^{2} + 1) (x^{2} + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (x^{2} + 1) + 1 (x^{2} + 1)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1 + 1 (x^{2} + 1)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.1.2

Some $2$ e $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 x^{2} + 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.3

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{4} + x^{2} + x^{2} + 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.4

Multiplique $1$ por $1$ .

$x^{4} + x^{2} + x^{2} + 1$

Etapa 3.2

Some $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$x^{4} + 2 x^{2} + 1$