Álgebra Exemplos

$(7 r^{2} - 6 r - 6) (2 r - 4)$

Etapa 1

Expanda $(7 r^{2} - 6 r - 6) (2 r - 4)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$7 r^{2} (2 r) + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$7 \cdot 2 r^{2} r + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Etapa 2.1.2

Multiplique $r^{2}$ por $r$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1

Mova $r$ .

$7 \cdot 2 (r \cdot r^{2}) + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $r$ por $r^{2}$ .

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Etapa 2.1.2.2.1

Eleve $r$ à potência de $1$ .

$7 \cdot 2 (r^{1} r^{2}) + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Etapa 2.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 \cdot 2 r^{1 + 2} + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Etapa 2.1.2.3

Some $1$ e $2$ .

$7 \cdot 2 r^{3} + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Etapa 2.1.3

Multiplique $7$ por $2$ .

$14 r^{3} + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Etapa 2.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 \cdot 2 r \cdot r - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Etapa 2.1.6

Multiplique $r$ por $r$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.6.1

Mova $r$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 \cdot 2 (r \cdot r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Etapa 2.1.6.2

Multiplique $r$ por $r$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 \cdot 2 r^{2} - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Etapa 2.1.8

Multiplique $- 4$ por $- 6$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} + 24 r - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Etapa 2.1.9

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} + 24 r - 12 r - 6 \cdot - 4$

Etapa 2.1.10

Multiplique $- 6$ por $- 4$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} + 24 r - 12 r + 24$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $12 r^{2}$ de $- 28 r^{2}$ .

$14 r^{3} - 40 r^{2} + 24 r - 12 r + 24$

Etapa 2.2.2

Subtraia $12 r$ de $24 r$ .

$14 r^{3} - 40 r^{2} + 12 r + 24$