Álgebra Exemplos

$- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$

Etapa 1

Divida cada termo em $- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$ por $- 6$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 \log_{3} (x - 3)}{- 6} = \frac{- 24}{- 6}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 \log_{3} (x - 3)}{- 6} = \frac{- 24}{- 6}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\log_{3} (x - 3)$ por $1$ .

$\log_{3} (x - 3) = \frac{- 24}{- 6}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Divida $- 24$ por $- 6$ .

$\log_{3} (x - 3) = 4$

Etapa 2

Reescreva $\log_{3} (x - 3) = 4$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{4} = x - 3$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $x - 3 = 3^{4}$ .

$x - 3 = 3^{4}$

Etapa 3.2

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$x - 3 = 81$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.3.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 81 + 3$

Etapa 3.3.2

Some $81$ e $3$ .

$x = 84$