Álgebra Exemplos

$\ln (2 x) = 4$

Etapa 1

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (2 x)} = e^{4}$

Etapa 2

Reescreva $\ln (2 x) = 4$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{4} = 2 x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $2 x = e^{4}$ .

$2 x = e^{4}$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $2 x = e^{4}$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $2 x = e^{4}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{4}}{2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{4}}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{e^{4}}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{e^{4}}{2}$

Forma decimal:

$x = 27.29907501 \dots$