Álgebra Exemplos

$2 x^{2} + 5 x - 4 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 2$ , $b = 5$ e $c = - 4$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 32}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.3

Some $25$ e $32$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{57}}{4}$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{5 - \sqrt{57}}{4}, - \frac{5 + \sqrt{57}}{4}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{5 - \sqrt{57}}{4}, - \frac{5 + \sqrt{57}}{4}$

Forma decimal:

$x = 0.63745860 \dots, - 3.13745860 \dots$