Álgebra Exemplos

$4^{2 x} = 32^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{2 (2 x)} = 2^{5 (\frac{1}{2})}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (2 x) = 5 (\frac{1}{2})$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \cdot x = 5 (\frac{1}{2})$

Etapa 3.1.2

Combine $5$ e $\frac{1}{2}$ .

$4 \cdot x = \frac{5}{2}$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $4 \cdot x = \frac{5}{2}$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $4 \cdot x = \frac{5}{2}$ por $4$ .

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 3.2.3.2

Multiplique $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.1

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{5}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.2.3.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{5}{8}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{5}{8}$

Forma decimal:

$x = 0.625$