Álgebra Exemplos

$\frac{{(3 m^{- 2} n)}^{- 3}}{6 m n^{- 2}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova ${(3 m^{- 2} n)}^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{6 m n^{- 2} {(3 m^{- 2} n)}^{3}}$

Etapa 1.2

Mova $n^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{n^{2}}{6 m {(3 m^{- 2} n)}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 m^{- 2} n$ .

$\frac{n^{2}}{6 m {(3 m^{- 2})}^{3} n^{3}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{n^{2}}{6 m {(3 \frac{1}{m^{2}})}^{3} n^{3}}$

Etapa 2.3

Combine $3$ e $\frac{1}{m^{2}}$ .

$\frac{n^{2}}{6 m {(\frac{3}{m^{2}})}^{3} n^{3}}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{m^{2}}$ .

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{3^{3}}{{(m^{2})}^{3}} n^{3}}$

Etapa 2.5

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{27}{{(m^{2})}^{3}} n^{3}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{27}{m^{2 \cdot 3}} n^{3}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{27}{m^{6}} n^{3}}$

Etapa 2.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Combine $6$ e $\frac{27}{m^{6}}$ .

$\frac{n^{2}}{m \frac{6 \cdot 27}{m^{6}} n^{3}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $6$ por $27$ .

$\frac{n^{2}}{m \frac{162}{m^{6}} n^{3}}$

Etapa 2.7.3

Combine $m$ e $\frac{162}{m^{6}}$ .

$\frac{n^{2}}{\frac{m \cdot 162}{m^{6}} n^{3}}$

Etapa 2.7.4

Combine $\frac{m \cdot 162}{m^{6}}$ e $n^{3}$ .

$\frac{n^{2}}{\frac{m \cdot 162 n^{3}}{m^{6}}}$

Etapa 2.8

Reduza a expressão $\frac{m \cdot 162 n^{3}}{m^{6}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Fatore $m$ de $m \cdot 162 n^{3}$ .

$\frac{n^{2}}{\frac{m (162 n^{3})}{m^{6}}}$

Etapa 2.8.2

Fatore $m$ de $m^{6}$ .

$\frac{n^{2}}{\frac{m (162 n^{3})}{m \cdot m^{5}}}$

Etapa 2.8.3

Cancele o fator comum.

$\frac{n^{2}}{\frac{m (162 n^{3})}{m \cdot m^{5}}}$

Etapa 2.8.4

Reescreva a expressão.

$\frac{n^{2}}{\frac{162 n^{3}}{m^{5}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$n^{2} \frac{m^{5}}{162 n^{3}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $n^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $n^{2}$ de $162 n^{3}$ .

$n^{2} \frac{m^{5}}{n^{2} (162 n)}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$n^{2} \frac{m^{5}}{n^{2} (162 n)}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m^{5}}{162 n}$