Álgebra Exemplos

$\frac{2}{1 - \sqrt{3}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{2}{1 - \sqrt{3}}$ por $\frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{1 - \sqrt{3}} \cdot \frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{2}{1 - \sqrt{3}}$ por $\frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 (1 + \sqrt{3})}{(1 - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{2 (1 + \sqrt{3})}{1 + \sqrt{3} - \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{2 (1 + \sqrt{3})}{- 2}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{1 + \sqrt{3}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (1 + \sqrt{3})$

Etapa 5.2

Reescreva $- 1 \cdot (1 + \sqrt{3})$ como $- (1 + \sqrt{3})$ .

$- (1 + \sqrt{3})$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 \cdot 1 - \sqrt{3}$

Etapa 7

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 1 - \sqrt{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 1 - \sqrt{3}$

Forma decimal:

$- 2.73205080 \dots$