Álgebra Exemplos

$\frac{3}{2 - \sqrt{5}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{3}{2 - \sqrt{5}}$ por $\frac{2 + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{2 - \sqrt{5}} \cdot \frac{2 + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{5}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{3}{2 - \sqrt{5}}$ por $\frac{2 + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (2 + \sqrt{5})}{(2 - \sqrt{5}) (2 + \sqrt{5})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{3 (2 + \sqrt{5})}{4 + 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{3 (2 + \sqrt{5})}{- 1}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{3 (2 + \sqrt{5})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 (2 + \sqrt{5}))$

Etapa 5.2

Reescreva $- 1 \cdot (3 (2 + \sqrt{5}))$ como $- (3 (2 + \sqrt{5}))$ .

$- (3 (2 + \sqrt{5}))$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$- (3 \cdot 2 + 3 \sqrt{5})$

Etapa 7

Multiplique $3$ por $2$ .

$- (6 + 3 \sqrt{5})$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 \cdot 6 - (3 \sqrt{5})$

Etapa 9

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$- 6 - (3 \sqrt{5})$

Etapa 9.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 6 - 3 \sqrt{5}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 6 - 3 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$- 12.70820393 \dots$