Álgebra Exemplos

${(\frac{27}{64})}^{- \frac{4}{3}}$

Etapa 1

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{64}{27})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $\frac{64}{27}$ .

$\frac{64^{\frac{4}{3}}}{27^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $64$ como $4^{3}$ .

$\frac{{(4^{3})}^{\frac{4}{3}}}{27^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{3 (\frac{4}{3})}}{27^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4^{3 (\frac{4}{3})}}{27^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4^{4}}{27^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3.4

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$\frac{256}{27^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{256}{{(3^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256}{3^{3 (\frac{4}{3})}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{256}{3^{3 (\frac{4}{3})}}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{256}{3^{4}}$

Etapa 4.4

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{256}{81}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{256}{81}$

Forma decimal:

$3.16049382 \dots$

Forma de número misto:

$3 \frac{13}{81}$