Álgebra Exemplos

$- 4 x^{4} + 26 x^{2} - 30$

Etapa 1

Fatore $- 2$ de $- 4 x^{4} + 26 x^{2} - 30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $- 2$ de $- 4 x^{4}$ .

$- 2 (2 x^{4}) + 26 x^{2} - 30$

Etapa 1.2

Fatore $- 2$ de $26 x^{2}$ .

$- 2 (2 x^{4}) - 2 (- 13 x^{2}) - 30$

Etapa 1.3

Fatore $- 2$ de $- 30$ .

$- 2 (2 x^{4}) - 2 (- 13 x^{2}) - 2 (15)$

Etapa 1.4

Fatore $- 2$ de $- 2 (2 x^{4}) - 2 (- 13 x^{2})$ .

$- 2 (2 x^{4} - 13 x^{2}) - 2 (15)$

Etapa 1.5

Fatore $- 2$ de $- 2 (2 x^{4} - 13 x^{2}) - 2 (15)$ .

$- 2 (2 x^{4} - 13 x^{2} + 15)$

Etapa 2

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 2 (2 {(x^{2})}^{2} - 13 x^{2} + 15)$

Etapa 3

Deixe $u = x^{2}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x^{2}$ .

$- 2 (2 u^{2} - 13 u + 15)$

Etapa 4

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot 15 = 30$ e cuja soma é $b = - 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $- 13$ de $- 13 u$ .

$- 2 (2 u^{2} - 13 (u) + 15)$

Etapa 4.1.2

Reescreva $- 13$ como $- 3$ mais $- 10$

$- 2 (2 u^{2} + (- 3 - 10) u + 15)$

Etapa 4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 (2 u^{2} - 3 u - 10 u + 15)$

Etapa 4.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$- 2 ((2 u^{2} - 3 u) - 10 u + 15)$

Etapa 4.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$- 2 (u (2 u - 3) - 5 (2 u - 3))$

Etapa 4.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 u - 3$ .

$- 2 ((2 u - 3) (u - 5))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{2}$ .

$- 2 ((2 x^{2} - 3) (x^{2} - 5))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- 2 (2 x^{2} - 3) (x^{2} - 5)$