Álgebra Exemplos

$x^{3} + 3 x^{2} - 16 x - 48$

Etapa 1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(x^{3} + 3 x^{2}) - 16 x - 48$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x^{2} (x + 3) - 16 (x + 3)$

Etapa 2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x + 3$ .

$(x + 3) (x^{2} - 16)$

Etapa 3

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$(x + 3) (x^{2} - 4^{2})$

Etapa 4

Fatore.

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Etapa 4.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 4$ .

$(x + 3) ((x + 4) (x - 4))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x + 3) (x + 4) (x - 4)$