Álgebra Exemplos

$x^{3} y^{3} - 27$

Etapa 1

Reescreva $x^{3} y^{3}$ como ${(x y)}^{3}$ .

${(x y)}^{3} - 27$

Etapa 2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

${(x y)}^{3} - 3^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x y$ e $b = 3$ .

$(x y - 3) ({(x y)}^{2} + x y \cdot 3 + 3^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $x y$ .

$(x y - 3) (x^{2} y^{2} + x y \cdot 3 + 3^{2})$

Etapa 4.2

Mova $3$ para a esquerda de $x y$ .

$(x y - 3) (x^{2} y^{2} + 3 (x y) + 3^{2})$

Etapa 4.3

Remova os parênteses.

$(x y - 3) (x^{2} y^{2} + 3 x y + 3^{2})$

Etapa 4.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$(x y - 3) (x^{2} y^{2} + 3 x y + 9)$