Álgebra Exemplos

$2 x^{7} - 32 x^{3}$

Etapa 1

Fatore $2 x^{3}$ de $2 x^{7} - 32 x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 x^{3}$ de $2 x^{7}$ .

$2 x^{3} (x^{4}) - 32 x^{3}$

Etapa 1.2

Fatore $2 x^{3}$ de $- 32 x^{3}$ .

$2 x^{3} (x^{4}) + 2 x^{3} (- 16)$

Etapa 1.3

Fatore $2 x^{3}$ de $2 x^{3} (x^{4}) + 2 x^{3} (- 16)$ .

$2 x^{3} (x^{4} - 16)$

Etapa 2

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x^{3} ({(x^{2})}^{2} - 16)$

Etapa 3

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$2 x^{3} ({(x^{2})}^{2} - 4^{2})$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x^{2}$ e $b = 4$ .

$2 x^{3} ((x^{2} + 4) (x^{2} - 4))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 x^{3} ((x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2}))$

Etapa 5.1.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$2 x^{3} ((x^{2} + 4) ((x + 2) (x - 2)))$

Etapa 5.1.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 x^{3} ((x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 x^{3} (x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$