Álgebra Exemplos

$8 n^{2} + 7 n - 15 = - 7$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$8 n^{2} + 7 n - 15 + 7 = 0$

Etapa 1.2

Some $- 15$ e $7$ .

$8 n^{2} + 7 n - 8 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 8$ , $b = 7$ e $c = - 8$ na fórmula quadrática e resolva $n$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 8)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 8 \cdot - 8}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 8 \cdot - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 32 \cdot - 8}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 32$ por $- 8$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 256}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.3

Some $49$ e $256$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{305}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{305}}{16}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{305}}{16}$

Forma decimal:

$n = 0.65401557 \dots, - 1.52901557 \dots$