Álgebra Exemplos

$n^{2} = 9 n - 20$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $9 n$ dos dois lados da equação.

$n^{2} - 9 n = - 20$

Etapa 1.2

Some $20$ aos dois lados da equação.

$n^{2} - 9 n + 20 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 9$ e $c = 20$ na fórmula quadrática e resolva $n$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 20)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 9$ à potência de $2$ .

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $20$ .

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 80}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $80$ de $81$ .

$n = \frac{9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$n = \frac{9 \pm 1}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$n = \frac{9 \pm 1}{2}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$n = 5, 4$