Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{5}{3 x}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{5}{3 x}}$ como $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 x}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 x}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 x}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 x}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt[3]{3 x}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{1} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{1 + 2}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{3}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{3 x}}^{3}$ como $3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{3 x}$ como ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{({(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{1}}$

Etapa 3.5.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{3 x}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{3 x}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(3 x)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(3 x)}^{2}}}{3 x}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{3^{2} x^{2}}}{3 x}$

Etapa 4.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{9 x^{2}}}{3 x}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[3]{5 (9 x^{2})}}{3 x}$

Etapa 5.2

Multiplique $5$ por $9$ .

$\frac{\sqrt[3]{45 x^{2}}}{3 x}$