Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{2} - 9}$

Etapa 1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 6 x + 3^{2}}{x^{2} - 9}$

Etapa 1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Etapa 1.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}{x^{2} - 9}$

Etapa 1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{x^{2} - 9}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{x^{2} - 3^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de ${(x + 3)}^{2}$ e $x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x + 3$ de ${(x + 3)}^{2}$ .

$\frac{(x + 3) (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 3) (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 3}{x - 3}$