Álgebra Exemplos

${(8 a^{- 6})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 \frac{1}{a^{6}})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 2

Combine $8$ e $\frac{1}{a^{6}}$ .

${(\frac{8}{a^{6}})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 3

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{a^{6}}{8})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{a^{6}}{8}$ .

$\frac{{(a^{6})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{a^{3 (2) \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{2 \cdot 2}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.2.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{a^{4}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{a^{4}}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4}}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{4}}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{4}}{2^{2}}$

Etapa 5.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{a^{4}}{4}$