Álgebra Exemplos

$\frac{{(2 m n)}^{4}}{6 m^{- 3} n^{- 2}}$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $m^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 m n)}^{4} m^{3}}{6 n^{- 2}}$

Etapa 1.2

Mova $n^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 m n)}^{4} m^{3} n^{2}}{6}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 m n$ .

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{4} m^{3} n^{2}}{6}$

Etapa 2.2

Multiplique $n^{4}$ por $n^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $n^{2}$ .

$\frac{{(2 m)}^{4} (n^{2} n^{4}) m^{3}}{6}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{2 + 4} m^{3}}{6}$

Etapa 2.2.3

Some $2$ e $4$ .

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $2 m$ .

$\frac{2^{4} m^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

Etapa 2.4

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{16 m^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

Etapa 2.5

Multiplique $m^{4}$ por $m^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Mova $m^{3}$ .

$\frac{16 (m^{3} m^{4}) n^{6}}{6}$

Etapa 2.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{16 m^{3 + 4} n^{6}}{6}$

Etapa 2.5.3

Some $3$ e $4$ .

$\frac{16 m^{7} n^{6}}{6}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $16$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $16 m^{7} n^{6}$ .

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{6}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{2 (3)}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 m^{7} n^{6}}{3}$