Álgebra Exemplos

$2 \log (x) = - 1$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 \log (x) = - 1$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 \log (x) = - 1$ por $2$ .

$\frac{2 \log (x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \log (x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\log (x)$ por $1$ .

$\log (x) = \frac{- 1}{2}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\log (x) = - \frac{1}{2}$

Etapa 2

Reescreva $\log (x) = - \frac{1}{2}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- \frac{1}{2}} = x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $x = 10^{- \frac{1}{2}}$ .

$x = 10^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{10^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{10^{\frac{1}{2}}}$

Forma decimal:

$x = 0.31622776 \dots$