Álgebra Exemplos

$16^{3 x - 6} = 64^{x + 2}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$4^{2 (3 x - 6)} = 4^{3 (x + 2)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (3 x - 6) = 3 (x + 2)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $2 (3 x - 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 2 (3 x - 6) = 3 (x + 2)$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$2 (3 x - 6) = 3 (x + 2)$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (3 x) + 2 \cdot - 6 = 3 (x + 2)$

Etapa 3.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 x + 2 \cdot - 6 = 3 (x + 2)$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$6 x - 12 = 3 (x + 2)$

Etapa 3.2

Simplifique $3 (x + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x - 12 = 3 x + 3 \cdot 2$

Etapa 3.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 x - 12 = 3 x + 6$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$6 x - 12 - 3 x = 6$

Etapa 3.3.2

Subtraia $3 x$ de $6 x$ .

$3 x - 12 = 6$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Some $12$ aos dois lados da equação.

$3 x = 6 + 12$

Etapa 3.4.2

Some $6$ e $12$ .

$3 x = 18$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $3 x = 18$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $3 x = 18$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{18}{3}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{18}{3}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{18}{3}$

Etapa 3.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Divida $18$ por $3$ .

$x = 6$